新加坡教育网

OLevel数学五大考点一篇文章搞定!

2022-01-13 15:47    阅读量:1421

  对于OLevel考生来说,OLevel数学是绕不开的话题,对于考生来说,OLevel数学考试考察点还是很难的,那么下面小编就为大家讲解一下OLevel数学考试中的五大问题。

  1.单调性问题

  研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用,解决单调性、参数的范围等问题,需要解导函数不等式,这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数,所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

  2.极值问题

  求函数y=f(x)的极值时,要特别注意f‘(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件,只有当f‘(x0)=0且在xx0时,f‘(x0)异号,才是函数y=f(x)有极值的充要条件,此外,当函数在x=x0处没有导数时,在x=x0处也可能有极值,例如函数f(x)=|x|在x=0时没有导数,但是,在x=0处,函数f(x)=|x|有极小值。

  还要注意的是,函数在x=x0有极值,必须是x=x0是方程f‘(x)=0的根,但不是二重根(或2k重根),此外,在确定极值点时,要注意,由f‘(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。


OLEVEL-1.png


  3.切线问题

  曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f‘(x0)(x-x0),切线与曲线的综合,可以出现多种变化,在解题时,要抓住切线方程的建立,切线与曲线的位置关系展开推理,发展理性思维。关于切线方程问题有下列几点要注意:

  (1)求切线方程时,要注意直线在某点相切还是切线过某点,因此在求切线方程时,除明确指出某点是切点之外,一定要设出切点,再求切线方程;

  (2)和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线,反之,切线不一定和曲线只有一个公共点,因此,切线不一定在曲线的同侧,也可能有的切线穿过曲线;

  (3)两条曲线的公切线有两种可能,一种是有公共切点,这类公切线的特点是在切点的函数值相等,导数值相等;另一种是没有公共切点,这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线,这两条切线重合。

  4.函数零点问题

  函数的零点即曲线与x轴的交点,零点的个数常常与函数的单调性与极值有关,解题时要用图像帮助思考,研究函数的极值点相对于x轴的位置,和函数的单调性。

  5.不等式的证明问题

  证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立,等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>;g(x)在区间D上成立,等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零,或者证明f(x)min≥g(x)max、f(x)min>;g(x)max.因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大(小)值问题。

  以上就是小编为大家分享的OLevel数学考试中的五大问题,留学生们要关注起来,如果还想了解更多olevel词汇量、olevel考试难度的资讯,欢迎添加我们的微信kewo11咨询,获取留学申请指导!

  


增值电信业务经营许可证:苏B2-20190120 苏ICP备17009794号-33 版权所有:南京课窝教育科技有限公司 Powered by marler.cn

在线留学评估
姓名
性别
出生日期
联系电话
电子邮箱
出国留学时间
计划在国外完成
高中
  • 小学
  • 初中
  • 高中
  • 大学
在读学校
在读年级
在读专业
拟读专业
外语成绩
TOEFL
  • TOEFL
  • IELTS
  • GRE
  • GMAT
  • AEIS
为了能够得到准确的评估结果,请您尽可能的将信息填写完整 提交评估 重新填写