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高年级中学生的竞赛项目:英国数学奥林匹克竞赛

2021-11-11 10:24    阅读量:591

  英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位,每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛,主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。

  BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目,每年邀请近1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛,并为 International Mathematical Olympiad(IMO)国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior MathematicalChallenge(SMC)高年级数学个人挑战赛的优胜者,才有机会获得进入BMO的邀请。

  比赛分为British Mathematical Olympiad, Round 1 (BMO1)和British Mathematical Olympiad, Round 2 (BMO 2)两轮。

  Senior Mathematical Challenge(SMC)高年级数学个人挑战赛

  Senior Challenge高年级数学个人挑战赛针对 16-19 周岁在校高中生,对应英国和威尔士小于13年级,北爱尔兰小于14年级以及苏格兰小于S6年级的学生。竞赛内容为90分钟25道多项选择题(正确答案得4分;错误答案扣1分,从25分初始分开始扣;未作答的题目得0分)。所有在英国教育体制内学校的学生均可参加,对应的则是国内IGCSE和A-LEVEL课程的学生。

  SMC成绩最好的1000名左右的学生会被邀请参加BMO1,Senior Kangaroo(SK)高级袋鼠竞赛会邀请大约6000名学生。SK考试持续1个小时,包含20道题目,每道题目的答案是一个三位数(不足的话高位补零),由机器阅卷。

  ●竞赛内容●

  BMO1

  在SMC中得分最高的约1000名选手将会受邀参加英国数学奥林匹克第一轮竞赛(BMO1),所有在通过SMC分数线的英国护照持有者或在英制学校内在毕业前至少完成3年中学教育的学生均可代表英国参加IMO,这些学生在参加BMO1的时候无需提交注册费,而剩余在英国教育体制内的学生均可支付报名费后参加竞赛。

  竞赛时长:3.5个小时

  题型:6道简答题

  分值:满分60分

  BMO2

  根据BMO1的表现,最多邀请100名学生(有资格代表英国参加IMO的学生)参加BMO2的考试,选拔时会考虑年龄和其他因素;其他参加BMO1的学生只要缴纳报名费就可以参加BMO2。

  竞赛时长:3.5个小时

  题型:4道简答题

  分值:满分40分


高年级中学生的竞赛项目:英国数学奥林匹克竞赛


  ●申请信息●

  以2020年为例

  •报名方式:不接受个人报名,必须由英国教育体制的学校报名

  •申请费用:15英镑,但符合下列条件可免费参与:

  1. 在高级数学挑战赛(United Kingdom Mathematics Trust:Senior Mathematical Challenge)取得及格分数;

  2. 拥有英国护照,或在英国接受3年以上全日制教育。

  竞赛时间:

  SMC:2020年11月2日-11月5日

  BMO1:2020年11月26日

  BMO2:2021年1月28日

  ●竞赛大纲●

  Geometry 几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要,比如说 Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula;

  Trigonometry 三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助;

  Functional Equations 函数方程:要学会灵活应用替换;

  Algebra 代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用;

  Number Theory 数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对 BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到 BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些;

  Combinatorics 组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理(有n只鸽子和m个鸽洞,所有鸽子都住在鸽洞里,如果n>m,那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里)。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。在建立计数方法的过程中,掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容,用顶点和边来表示情况。

  ●竞赛准备●

  Dr Geoff Smith所著的A Mathematical Olympiad Primer《数学奥林匹克入门》,11英镑

  包含BMO1试题和解题方法的小册子,每卷2.5英镑;

  【注:以上两本书都可以在UKMT网站www.ukmt.org.uk 购买。】

  A. Gardiner (OUP) 所著的The Mathematical Olympiad Handbook《数学奥林匹克手册》,书号为ISBN 0-19-850105-6;

  无解题答案的历届试题,由BMO官网提供,【地址:www.bmoc.maths.org】;

  相关参考网站:

  BMO:www.bmoc.maths.org

  NRICH:www.nrich.maths.org.uk

  Maths Digest:www.mth.uct.ac.za/digest/index.html

  Hungarian problems:www.komal.hu/info/bemutatkozas.e.shtml

  ●奖项设置●

  Certificate of Distinction:BMO1和BMO2中前25%的高分学生将分别获得此奖项

  Certificate of Qualification:剩余的学生将会获得此奖

  【注:仅 BMO1 会评选出大约前 100 的高分学生分别授予 Gold 金奖,Silver 银奖和 Bronze 铜奖,获奖比例为 1:2:3;Discretionary (paid-for) candidates 付费参赛的选手仅有资格获得 Certificate of Distinction 奖项。】

  Christopher Bradley elegance prize:给予一名或多名特别优秀的选手,也可能不颁发此奖项,并奖励500英镑奖金

  【注:仅在BMO2阶段评选Christopher Bradley elegance prize奖项。】

  以上就是小编为大家带来的英国数学奥林匹克竞赛介绍,希望可以帮助到大家,如果还想了解更多关于英国数学奥林匹克竞赛备考、英国数学奥林匹克竞赛要求的资讯,请多多关注本网站,也可以添加我们微信kewo11。


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