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BMO竞赛内容

BMO1竞赛总时长为三个半小时,有6道简答题需完成;BMO2总时长3.5小时4道简答题,在本校完成即可。

竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,它要求学生可以合理灵活应用,有自己独到的见解和解决问题的方式,可能的范围如下:

Geometry几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems相关内容比较重要,比如说Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre, incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula

Trigonometry三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助

FUNCTIONAL EQUATIONS函数方程:要学会灵活应用替换

Algebra代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality或许会比较有用

Number Theory数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些

Combinatorics组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道 Pigeon-hole Principle分类法则。而Graph Theory图论的相关内容也可能会有点帮助。


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